Setup Undirected network , where set of nodes, and set of edges. とリンクしているnodeの集合 (degree)， とpath lengthが2以上のnodeの集合 (). Binary treatment: , ; observed outcome: ; covariates: . Assumption (Neighborhood interference) ある…

Two-stage randomized experiments units with clusters. = 各クラスターのサイズ (). First-stage: クラスターを2つのグループにランダムに分ける．一方のグループはトリートメントの割合が高く，もう一方のグループはコントロールの割合が高い．グループ …

Model Undirected adjacency matrix: , binary treatment: , unobserved heterogeneity: , and treatment response . 仮定： は i.i.d.， は identically distributed. Nonparametric model: , where , and *1. Sampling Frame 各 について が観測される．デ…

Setup Treatment vector: . Potential outcome: for every individual . を所与として は非確率的 (fixed) とする． のみ確率変数． 以下を定義： for . No-interference の仮定が正しければ， は固定値になる． Observed outcome: Causal parameters: Assig…

Setup Treatments: . ここでは に限らず一般的なトリートメントを考える． Potential outcome: . is the response of when 確率変数 の分布を"design"と呼ぶ． のみを確率変数としてそれ以外は固定する = Design-based uncertainty*1． Exposure Exposure ma…

Setup Finite population of units connected through a network . Treatment vector: . Treatment の観測値：. Potential outcome: . クロスセクションデータで，観測可能な が１パターンしかない場合， に何らかの制約を置かない限り，"exposure effect" …

研究目的 人々が自らが所属するコミュティの他者の行動からどのようにして社会規範を学習・調整するか，を実験によって解明する． 実験デザイン 2012年9月 - 2013年6月にアメリカの中学校で実施． 全体で56の公立中学校を対象とし，そのうち半分の学校をラン…

Setup Population of individuals. 観測される Treatments . Potential outcomes . であるときの potential outcomes を と書く．このとき，観測される outcomes は . Undirected 隣接行列： Observables: *1. 以下を定義： Level Sets: 各 と について，あ…