Stein's Method for the Geometric Distributioin を を満たす確率変数， を を満たす確率変数とする*1. を任意の自然数の集合として，, , を以下の関係式から定義する: , where . この式の解は で得られる．実際， \begin{align} &f_A(k) - q f_A(k + 1) \\…

Coupling 定義：確率変数のペア が かつ を満たすとき，それらを の coupling という． 例： とするとき は の coupling. for all であるとき と書く． Proposition 2.3 であるとき， (a.s.) を満たす の coupling が構成できる． 証明： と の分布関数をそ…